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Esercizi su Rette e Piani
| Raccolta di esercizi di Geometria nel piano e nello spazio. Determinazione di Rette, piani, applicazione dell'equazione della retta in forma cartesiana e parametrica, dell'equazione della stella di piani e del fascio di piani. |
Puoi trovare altri esercizi svolti da scaricare sulle rette nella lezione sulla retta.
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Esercizio n.1
In un riferimento cartesiano ortogonale ( Oxyz ) si considerino le rette r1 , r2 di equazioni assegnate, rispettivamente dove a è un parametro reale . Trovare al variare di a la mutua posizione delle rette .
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Esercizio n.2
Scrivere le equazioni della retta per il punto
A ( 5 , -3 , 2 ) che interseca le due rette assegnate.
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Esercizio n.3
Scrivere l’equazione del fascio di piani di asse la retta che congiunge i due punti P ( 1 , 2 , 4 ) e Q ( 2 , 2 , 5 ) .
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Esercizio n.4
Data la retta R di equazione assegnata, determinare i punti di R che distano 3 da
Q ( 1 , 2 , 1 ) .
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Esercizio n.7
Stabilire per quali valori del parametro k i tre piani a , b , g di equazione data appartengono ad uno stesso fascio e scrivere le equazioni del sostegno .
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Esercizio n.9
a) Determinare l’equazione cartesiana del piano passante per 3 punti
b) Determinare le equazioni parametriche della retta r passante per l'origine e ortogonale al piano trovato nel punto a).
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Geometria e Algebra lineare 