Tracce d'esame di Matematica 1 svolte, negli esercizi di seguito riportati vengono affrontati studi di funzione, problemi di geometria, integrali, sistemi lineari, limitii, esercizi sullo sviluppo di Mc Laurien ed esercizi in genere di  Analisi matematica 1.

1) Esercizi svolti  di Matematica 1

(Compito del Prof. G. Conti facoltà di Architettura di Firenze)

• Studio di funzione logaritmica
• Discussione di Sistema lineare con un parametro
• Calcolo dell'ordine di un infinitesimo con lo sviluppo di Mac- Laurein

• Studio di funzione irrazionale
• Risoluzione di Sistema lineare al variare di un parametro
• Discussione delle soluzioni di un equazione parametrica

• Studio di funzione logaritmica con valore assoluto
• Discussione di Sistema lineare con due parametri
• Definizione di una funzione infinitesima di ordine 3
  con lo sviluppo di Mac- Laurein

• Studio di funzione irrazionale
• Risoluzione di Sistema lineare al variare di due parametri

5) Esercizi svolti d'esame di Matematica 1
(Compito della Prof.sa Verdi facoltà di Architettura di Firenze)

• Assegnato fl'endomorfismodi R³ :
  a) determinare la matrice di f rispetto alla base canonica di R3
  b) Trovare la dimensione dell’immagine e del nucleo di f
  c) Trovare gli autovalori e gli autospazi.

• Esercizio di geometria:
  Scrivere l’equazione del fascio di piani di asse la retta che congiunge i due punti P ( 1 , 2 , 4 ) e Q ( 2 , 2 , 5 ) .

• Studio di funzione con valore assoluto.
  

6)  Esercizi svolti d'esame di Matematica 1
(Compito della Prof.sa Verdi facoltà di Architettura di Firenze)

• Assegnato fl'endomorfismodi R³ rappresentato rispetto alla base canonica di R3 :
  a) determinare k tale che fk abbia 2 come autovalore
  b) per i valori di k trovati , studiare i corrispondenti endomorfismi determinandone:
  Immagine , Nucleo , autovalori e autospazi .
  
• Studiare la funzione f(x) = arctg2x - arctg x