In questo corso, strutturato in 8 lezioni, vengono fornite le basi e le metodologie di calcolo essenziali dell'algebra delle matrici e di algebra lineare (vettori e spazi vettoriali). Complessivamente, in questo corso, sono proposti e dettagliatamente svolti 68 esercizi.
Programma delle Lezioni del corso
Lezione 1^
- Definizioni e classificazione delle matrici
- Operazioni tra matrici
- Proprietà delle matrici
- Determinante
- Proprietà dei determinanti
+ Allegato di 18 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 2^
- Combinazioni lineari
-
- Rango o Caratteristica di una matrice
- Forma ridotta di una matrice
- Matrice inversa
- Matrice aggiunta
+ Allegato di 10 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 3^
- Sistemi di equazioni lineari
- Teorema di Cramer
- Teorema di Rouchè-Capelli
- Sistemi lineari dipendenti da parametro
+ Allegato di 16 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 4^
- Riferimenti cartesiani
- Segmenti orientati
- Coordinate cartesiane nel piano
- Coordinate cartesiane nello spazio
- Vettori geometrici
- Modulo di un vettore
+ Allegato di 3 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 5^
- Operazioni tra vettori
-
- Somma e differenza
- Prodotto scalare
- Prodotto vettoriale
- Prodotto misto
- Area di un triangolo
+ Allegato di 3 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 6^
- Spazi vettoriali . Definizioni e proprietà
- Vettori linearmente dipendenti e indipendenti
- Dimensioni e basi
- Sottospazi vettoriali
+ Allegato di 5 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 7^
- Angolo di due vettori
- Applicazioni lineari . Iniettive e suriettive
- Immagine e nucleo
- Cambiamento di base
+ Allegato di 4 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
Lezione 8^
- Matrici simili
- Autovalori ed autovettori
- Diagonalizzazione di una matrice
+ Allegato di 9 esercizi proposti e risolti dettagliatamente
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