STATICA

Descrizione del Corso

Il corso è strutturato in 20 lezioni di 2 ore con frequenza bisettimanale. Durante il corso lo studente ha la Possibilità di Essere seguito individualmente NEGLI orari di revisione. Allegata al Corso una dispensa con tutti gli Argomenti trattati UNO lezione e relativi esercizi svolti e proposti.
Ad ogni studente Saranno Forniti Inoltre esercizi specifici e personalizzati uno seconda della propria Commissione d'esame per una preparazione Mirata.

Programma del corso

Premesse matematiche

Elementi di Analisi vettoriale e Matriciale: Somma di vettori - Prodotto per uno scalare - Prodotto scalare - Prodotto vettoriale - Prodotto misto - Risultante e momento risultante di un sistema di Vettori. Equivalenti Sistemi ed equilibrati.
Concetto di integrale definito di una Funzione. Esempi di integrali di Funzioni Costanti, lineari e parabolici. Applicazioni: Punto di applicazione di un Sistema di FORZE. Baricentro di Massa.
Integrale definito su una superficie (Soluzione Tramite semplici integrali); esempi: Integrale su Rettangoli, archi di circonferenza, circolari Settori, ecc ...

Applicati Vettori e statica grafica

Analisi dei Vettori Applicati - Centro di un sistema di vettori paralleli - Poligono Funicolare  - Curva delle Pressioni - Teorema di Cullmann - Statica Grafica .

Statica del corpo rigido 

Definizione di corpo rigido - Azioni (Forze e Momenti) concentrare e distribuire - Vincoli - Equazioni di equilibrio. Equazioni differenziali e indefinite.

 Strutture articolate nel piano (vedi esercizi svolti)

Strutture articolate: isostatiche, labili ed iperstatiche - Risoluzione di strutture con le equazioni di equilibrio (equazioni cardinali della statica) - Problema statico (forma matriciale) - Risoluzione di strutture con le equazioni Ausiliarie.

Strutture reticolari  (vedi esercizi svolti)

Definizione di strutture reticolari: Metodo dell'equilibrio dei nodi - Metodo delle Sezioni di Ritter - Metodo di Cullmann - Cenni su altri metodi di risoluzione.

Diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione (vedi esercizi svolti)

Definizione di Sforzo Normale - Taglio - Momento flettente - tempo indeterminato Equazioni di equilibrio

Cinematica del Corpo Rigido

Analisi Cinematica del corpo rigido - Impostazione matriciale del problema - e statica Matrice Cinematica matrice. Discussione Cinematica dei sistemi piani. Moti rigidi infinitesimi.

Centri di rotazione assoluti e relativi 

Centri di rotazione assoluta - Centri di rotazione relativa - Diagrammi di Configurazione variata.
I Teoremi delle catene cinematiche.

Il principio dei lavori virtuali (vedi esercizi svolti)

Concetto del Principio e condizioni di applicabilità - Esempi di applicazione: Determinazione delle reazioni vincolari, delle caratteristiche di sollecitazione interna, risoluzione delle strutture reticolari.

Geometria delle masse (vedi esercizi svolti)

Definizione di baricentro di un sistema di massa - Momento statico - Momenti del secondo ordine - Formula di trasporto - Formula di rotazione. Diagonalizzazione. Matrice d'inerzia - Cerchi di Mohr - Definizione di Centro Relativo di un sistema di massa - Teorema di reciprocità --
Relazione di coniugio tra Direzioni - Calcolo per via grafica ed analitica dell'antipolo di una direzione - Nocciolo centrale d'inerzia - Raggi di nocciolo e Moduli di Resistenza.

Elementi di Scienza delle Costruzioni 

Dall'elemento rigido all'elemento elastico - La legge di Hooke - Il diagramma deformazioni - Tensioni. La deformazione dell'elemento rigido - Il problema è la formula di Navier. Lo Sforzo normale centrato - La flessione retta - La flessione deviata - La pressoflessione. La verifica e il dimensionamento di elementi strutturali.