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Programma ANALISI 2
1^ LEZIONE : (2 ore)
Richiami introduttivi sulle coniche. Equazioni canoniche della retta , circonferenza , parabola , ellisse ed iperbole. Il campo reale . Intorno . Punti interni . Insiemi aperti . Punti esterni . Punti di frontiera . Punti di accumulazione . Insiemi chiusi . Le funzioni di due variabili.
2^ LEZIONE : ( 3 ore)
Definizione di limite. Continuità. Derivate parziali. Funzioni differenziabili. Il gradiente. Derivate direzionali. Massimi e minimi relativi per funzioni a due variabili. L’ hessiano e la matrice hessiana. Massimi e minimi vincolati. Massimi e minimi assoluti.
3^ LEZIONE : ( 2 ore)
Esercitazioni specifiche d’esame sulle funzioni a due variabili. Le curve. Equazioni cartesiane e parametriche.
4^ LEZIONE: ( 3 ore)
L’integrale indefinito. Integrazione diretta. I metodi di integrazione: per parti , per scomposizione e per sostituzione. L’integrale definito. Applicazioni al calcolo di aree e al calcolo del baricentro. L’integrale curvilineo. Lunghezza di una curva. I domini normali. L’integrale doppio. Applicazioni al calcolo di aree e di volumi.
5^ LEZIONE: ( 3 ore)
Esercitazioni d’esame sulle applicazioni del calcolo integrale. Le equazioni differenziali.
Le equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari di primo ordine.
6^ LEZIONE: ( 3 ore)
Equazioni differenziali di ordine-n a coefficienti costanti. Omogenee e non omogenee.
Esercitazioni d’esame.
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